20 октября пройдет олимпиада по математике на 3 этаже школы в 10.00
Приглашаются все желающие.
Примеры заданий:
Олимпиадные задачи (5-6 класс)
1) Преподаватель математики решил с 6 классом «А» пример на несколько
арифметических действий, но вместо того, чтобы стереть его полностью с
доски составил ребус для учеников 6 класса «Б». Он закрасил одну и ту же
цифру в решенном примере и получилось
![Олимпиада по математике 5 класс. Задача про ребус преподавателя Олимпиада по математике 5 класс. Задача про ребус преподавателя](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_tG37GOu2k2fr9MN26o96qyxBXUiG2RajBZWKZ1bEz2RSjkufa_7tTY9_ebCbypsmX8EAdkn_XGkiHgQFiOyiOI85wag0DfOnZbFuC_1azAYt84X24gqR5GHbq09UR9ao4MshTmLdn1IUxyeCcOWUUu-9BClxJzW-_MCK_xUn29zgIa53zAWWE5WYP3ByrWnDkfbrGcIoqb2n3Yvze-sF6N-gSYTxdVT-TH-QTtLbfH2wSiU4ZQDNPI2AWvnIC6d_nOxNP6nX5he4ZAwHXjvP07aAjj4jOt7AscjMfsCOile1qoX4Do_LbLyuY4qNwkgzSOHOYzA75CExwyErH4gHaDGJcplUlmyON30vkN-6j8b2vJjNMCbv7z9sAeccoK78HdiK3-WsSAKSVTBWBej0WqnogqaYAZ0L0uFF1wPk2bubDugC4pGhje2tXAm54-QgmORrogwPY-gFpxSKWOrlLqvkB2YVqrDcB2IG7c=s0-d)
Известно, что закрашенная цифра не равна нулю. Помогите ученикам 6 класса решить ребус преподавателя.
2) Художник- авангардист решил нарисовать 3 картины с узорами. Для
этого он взял 3 равных квадрата и, разлиновав их на 16 равных
маленьких квадратиков, нанес узоры так, как показано на рисунке. Затем
решил соединить их вместе, копируя каждый узор с каждой картины на новый
общий квадрат.
![Олимпиадные задачи по математике 5 класс. Задача про художника Олимпиадные задачи по математике 5 класс. Задача про художника](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vokv0144-QofjoamV0xOd7y3LdKQovTcYmgPHcPNM1RqN2VWkPgNgFWNwe5pF09wYhlBXmgP9X-4_oup12Edc-K6DN4gPxdwswFD2oce_KFbFUezMg0iV-eorecZ4S2Nm7RuPVPQNOUk4Vbz5FfrAALjpxaPFvidT-N69KFxXbZRpYAGIdIwZrjK2liK0-l0hKe3tsJ_BwhujAteHbVs1ZShyoM6C1FzHG0Fv_ilGZerwo7rr0RKbhVZFdrQA2V4VNtS7U-aLFVA_jLx-9Kkcpj82zFhOo6ivsd-rtX1iZIdyF727oKcVEHQco12W3WotBtVlbEGF3oLXK6wDUJQqzJx3rWYmRHTWIgS_Kfd6KW4nXNKT-LPVyu_gx9u37IJef1jlcX8PQKEsZC-sLpciA5UnmRu9EeAlRQLmjKSYOrNFLvLODljaCUAmujGqdjo_wIZYt17-Owj4-2f_t8n5wUDn0dolh0UfJe-OyCGmsvrKSNe_zDEwyy7PY6yb_0iowABgsICDB4BDth0W8HFv21Gj_XFHO-6h_gPXhtac=s0-d)
Нарисуйте картину, которая у него получилась.
3) У Чебурашки в двух карманах было всего 27 фантиков. Когда из
первого кармана он переложил во второй столько же фантиков, сколько было
во втором, то в первом стало на 3 фантика больше, чем во втором.
Сколько фантиков первоначально было в каждом из них? Обоснуйте ответ.
4) Денис выложил вдоль дороги несколько камешков. Затем подошел Антон
и в каждый промежуток между камешками положил еще по одному камешку.
После этого пришел Вадим и сделал то же самое. Когда к этому ряду
подошла Вика и положила в каждый промежуток еще по одному камешку. Всего
получилось ь 113 камешков. Сколько камешков выложил Денис? Обоснуйте
ответ.
5)
![Олимпиадная задача по математике 5 класс. Задача про 7 монет Олимпиадная задача по математике 5 класс. Задача про 7 монет](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vOLhFl2f64mzHPvOkB7DK17dwJuuaN3fNAYJNTy1ZLrPFBc3DRjiEhtaFjbZx8aBoO9tB9ftpiPmRnApf3RXDYW8LQWQMtMidlJ7z6E0E2JrewchSoMA0mPfQkM7TP2-UvezFWe1jY2t3SWSUvylOlhg_gcWx7k8JLXg8eugmJvkkBTx4HgQvLn818cVVMEHPngI1xl1oqo97PYWFBDvpv81g_ykaxAO5i5_GQYs2iVOfx6-tsjDhBuLEUVOoikpAv3-lYhCKALu3b9uaKXmfTq5P7N9syBPYXKZS62ekzUMTMWJJjooUIJSdZgJmKCAPRno7NARBSzakkjGecDd2YmE-qKlVXWUv839Jy0xhPQUHwevSKlROojXduorcNl24iIrNx_-Z5gsecXGrNrrX3xsbjryTRjeEC2cjvQpKUIyVud5spnOkxyPjGj1mloDxrc2R4csEw5QGur-o46vJa0QAl6_mOxNQEiLN_l9rBVMWhCpC0Irsp8kBfcEWMHgGyNs6d7H5JSw=s0-d)
По кругу расположено семь монет. Известно, что среди них есть фальшивые
монеты, расположенные подряд. Каждая из них легче настоящей. Как найти 2
фальшивые монеты на чашечных весах без гирь ровно за одно взвешивание?
6) Делится ли число 6739202657258904570645387 на 2011 ?
7) В некоторой семье имеется пять голов и четырнадцать ног. Сколько в семье людей, а сколько собак?
8) Девочка заменила каждую букву в своем имени ее номером в русском
алфавите, а пробелы поставить забыла. Получилось число 141261. Как ее
зовут?
9) Можно ли нарисовать эту картинку, ведя непрерывно карандаш по бумаге и проходя по каждой линии по одному разу?
![Олимпиадная задача по математике 6 класс - нарисуйте фигуру Олимпиадная задача по математике 6 класс - нарисуйте фигуру](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_u_UfbPMCSAyrwhd2e4T9_l6rePfUlfDiSwRNP46bO-6EMwG3iFyIgSUb-18t1u8K_it-mBcJOeW32nFug2ZvgBJ_mWWPMHYrWkBpvrVjSdt_W02Aq7xlJjY8KMGPChbxiJwrW26iCp5i-QSqxw2vgS1p_UEcYdIElt1mMfFRssZnxCVdgImff93m2B5Qo2mgPkz4tv44RD-GgpiXer2dFEPrMoruorjvJ6_ljHWWeTlU7OR1hbzBta876alWeVSzATTvubJywd7JmEOm8feP-ZvOKyrZ-WmfQZDha62SRDJShjWYXPAx_LuUp6N7eFEIji-WPuoD8UogUDB6-CZ5639iAR1H4B0VAFMGqReVpLM-LquQiDuRzhIBq6UQs63HbNVpx-znW72p4GqYgBY5qxNV1udhv5v99gy3v4XG6zfeDTJivIP8BZPE9ft9MHBjFPlBkh4fDYHlk=s0-d)
10) Винни-Пух и его друг Пятачок отправились в гости к Кролику.
Винии-Пух шел всю дорогу с постоянной скоростью, а Пятачок бежал треть
пути в два раза быстрее, чем Пух. Потом он утомился бежать, и
оставшуюся часть всего пути прошел в 2 раза медленнее своего друга. Кто
раньше пришел в гости к Кролику: Пятачок или Винни-Пух?
7 - 8 класс
Олимпиадная задача по математике 7 класс на шестиугольник
![Олимпиадная задача по математике 7 класс на шестиугольник Олимпиадная задача по математике 7 класс на шестиугольник](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_t0Q11ITDyirt3QmwDSSCZZ5MTUFpnRO7RmCVCGrivdIp9bKqMT-Pa-7rO-BCUi8m5Dvnm2gHiK0F2oPxFB_ultS5uWHYeBy1ycgWKI2kVV-r1joKFhA9ASTpogGzf8mNhpPVg1XnxhQWl6X82b-O5yGpHb8DxESrT3YDEE8Fw5UnYc3Vy2SoVBDPat8Y9MQWGUeAfq2M0ShAILpzKa_-vP8Ewbv11bIWdNtFJCds5ryqZAoTLalrVJoI1-PMmVRVndHo3w51s_dgiEZf44RydhWDpj4dMe8RNiw53idyC2Kb5tusE4xNEF9-n911N5ePdLBjiA8NznGACeKeeQnY4D_cIEdN3D0LoH5AnA1pLWARpMAM2d7EqYNVVgLTOxHSkE61GTCkchq19KfqorREU6nScrQ22nTqKRa7PVfqIgO2zkUNTnG2H6--sWvocg22KI7Aw76ARkQbxKedTyrZvux7mabxcu_gMQCzlk-oAza-O9wmy__mWA5rYlhLVZcyTFu2otaYpLGt3p=s0-d)
Все углы в шестиугольнике ABCDEF равны по 120 градусов. Известно, что EF=1, AB=3, BC=4, CD=1. Найдите AF+DE.
Подсказка: продолжите стороны и обратите внимание на полученную фигуру. Это будет правильный треугольник.